Более подробное знакомство с деталями событий 30-50-х годов 20-ого века все конкретнее уводит к пониманию того, что в международной политике тех лет велась очень БОЛЬШАЯ ИГРА с определенными целями у каждого из игроков. Поэтому для более научного анализа вполне можно применить как расширенное понятие "ИГРА", так и термины "Теории игр". Попытка такого подхода уже использовалась на этом сайте на странице "ИЮНЬ 1941 - “ЛЕДОКОЛ” СОЗРЕЛ, ПОРА ... (теория игр на практике)"

Но по ней возникла небольшая критика в плане неточности использования терминов. И есть опасения, что такой подход слишком сложен. Однако, есть попытки обратиться к методам теории игр и со стороны серьезной науки, например в статье доктора историч. наук, ведущего сотрудника Института российской истории РАН А.С.Сенявского в журнале "Военно-исторический архив", 6, 2002, с. 60-73 "СТАЛИН-ГИТЛЕР: СТРАТЕГИЧЕСКАЯ ДУЭЛЬ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ТЕОРИИ ИГР".

Оценивая конкретные события, С.Синявский приводит следующую характеристику международной ситуации тех лет с точки зрения БОЛЬШОЙ ИГРЫ (фрагменты):

Но в результате ни один из западных (да и восточных) политиков в мастерстве политической интриги оказался несопоставим со Сталиным, проявившим себя действительно лучшим политическим стратегом того времени.

Однако, в указанной статье С.Синявский свой анализ представляет очень кратко, ограничиваясь периодом 30-х и начала 40-х годов. Поэтому есть повод расширить и углубить анализ рассматриваемой темы. Тем более, что игнорирование этого подхода ("БОЛЬШОЙ ИГРЫ") может привести к неожиданным идеям. Например, в аннотации к книге Фляйшхауэр И. "Пакт. Гитлер, Сталин и инициатива германской дипломатии 1938-1939" (Перевод с немецкого, Москва, 1991) говорится:

ИГРА, вид непродуктивной деятельности, где мотив лежит не в результате ее, а в самом процессе. И. сопровождает человечество на протяжении всей его истории, переплетаясь с магией, культовым поведением, спортом, военными и др. тренировками, искусством, в особенности исполнительскими его формами. И. свойственны и высшим животным. И. изучается историками культуры, этнографами, психологами (в частности, в связи с детской психологией), историками религии, искусствоведами, исследователями спорта и военного дела. В математике. игр теории И. определяется как математическая. модель конфликтной ситуации. Происхождение И. связывалось с магико-культовыми потребностями или врожденными биологическими потребностями организма; выводилось из трудовых процессов (Г. В. Плеханов, "Письма без адреса").

Связь И. с тренировкой и отдыхом одновременно обусловлена ее способностью моделировать конфликты, решение которых в практической сфере деятельности или затруднено или невозможно. Поэтому И. является не только физич. тренировкой, но и средством психологич. подготовки к будущим жизненным ситуациям. В качестве абстрактной модели конфликта И. легко превращается в форму выражения социальных противоречий (превращение в ср.-век. Византии "болельщиков" - на ипподроме в политические партии, детские игры как модели социальных конфликтов "взрослого" мира).

Особая психич. установка играющего, который одновременно и верит и не верит в реальность разыгрываемого конфликта, двуплановость его поведения роднит И. с искусством. Вопрос о соотношении И. и искусства был поставлен И. Кантом и получил филос.-антропологич. обоснование у Ф. Шиллера, видевшего в И. специфически человеческую форму жизнедеятельности по преимуществу: "...человек играет только тогда, когда он в полном значении слова человек, и он бывает вполне человеком лишь тогда, когда играет" (Собр. соч., т. 6, М., 1957, с. 302). Генетич. связь искусства и И. отмечалась также в позитивистских концепциях происхождения искусства (напр., в теории синкретич. первобытного искусства и происхождения искусства из обряда и "действа" А. Н. Веселовского). И игра, и искусство, преследуя цели овладения миром, обладают общим свойством - решение предлагается не в практич., а в условной, знаковой сфере, которая в дальнейшем может быть использована в качестве модели практич. поведения. Однако между И. и искусством имеется существ, отличие: И. представляет собой овладение умением, тренировку, моделирование деятельности, отличит, свойством И. является наличие системы правил поведения.

В психологии первая фундаментальная концепция И. была развита нем. философом и психологом К. Гросом (1899): в И. животных он видел предварит. приспособление ("предупражнение") инстинктов к условиям будущей жизни. До него англ, философ Г. Спенсер высказал взгляд на И. как проявление "избытка сил". Существенной поправкой к учению Гроса явилась теория австр. психолога К. Бюлера о "функциональном удовольствии" как внутренней субъективной причине И. С противоположной Гросу теорией И. выступил голл. зоопсихолог Ф. Бейтендейк, считая, что в основе И. лежат не инстинкты, а более общие изначальные влечения, находящиеся за инстинктами (влечение к освобождению, влечение к слиянию с окружающим и влечение к повторению). В психоаналитической концепции австр. врача 3. Фрейда И. рассматриваются как реализация вытесненных из жизни желаний.

ИГР ТЕОРИЯ, раздел математики, изучающий формальные модели принятия оптимальных решений в условиях конфликта. При этом под конфликтом понимается явление, в котором участвуют различные стороны, наделенные различными интересами и возможностями выбирать доступные для них действия в соответствии с этими интересами. Отд. матем. вопросы, касающиеся конфликтов, рассматривались (начиная с 17 в.) многими учеными. Систематич. же матем. теория игр была детально разработана амер. учеными Дж. Нейманом и О. Морген-штерном (1944) как средство матем. подхода к явлениям конкурентной экономики. В ходе своего развития И. т. переросла эти рамки и превратилась в общую матем. теорию конфликтов. В рамках И. т. в принципе поддаются матем. описанию военные и правовые конфликты, спортивные состязания, "салонные" игры, а также явления, связанные с биол. борьбой за существование. В условиях конфликта стремление противника скрыть свои предстоящие действия порождает неопределенность. Наоборот, неопределенность при принятии решений (напр., на основе недостаточных данных) можно интерпретировать как конфликт принимающего решения субъекта с природой. Поэтому И. т. рассматривается также как теория принятия оптимальных решений в условиях неопределенности. Она позволяет математизировать некоторые важные аспекты принятия решений в технике, с. х-ве, медицине и социологии. Перспективен подход с позиций И. т. к проблемам управления, планирования и прогнозирования. Основным в И. т. является понятие игры, являющееся формализованным представлением о конфликте. Точное описание конфликта в виде игры состоит поэтому в указании того, кто и как участвует в конфликте, каковы возможные исходы конфликта, а также кто и в какой форме заинтересован в этих исходах. Участвующие в конфликте стороны наз. коалициями действия; доступные для них действия - их стратегиями; возможные исходы конфликта - ситуациями(обычно каждая ситуация понимается как результат выбора каждой из коалиций действия нек-рой своей стратегии); стороны, заинтересованные в исходах конфликта коалициями интересов; их интересы описываются предпочтениями тех или иных ситуаций (эти предпочтения часто выражаются численными выигрышам и). Конкретизация перечисленных объектов и связей между ними порождает разнообразные частные классы игр. Если в игре имеется единственная коалиция действия, то стратегии этой коалиции можно отождествить с ситуациями и далее больше уже о стратегиях не упоминать. Такие игры наз. нестратегическими. Класс нестратегических игр весьма обширен. К их числу относятся, в частности, кооперативные игры (см. Кооперативная теория игр).Примером нестратегич. (кооперативной) игры может служить простая и г-р а, состоящая в следующем. Множеством ситуаций являются в ней всевозможные распределения (дележи) между игроками некоторого количества однородной полезности (напр., денег). Каждый дележ описывается теми суммами, которые при этом получают отдельные игроки. Коалиция интересов наз. выигрывающей, если она может даже в условиях противодействия со стороны всех остальных игроков присвоить и разделить между своими членами всю имеющуюся полезность. Все коалиции, не являющиеся выигрывающими, совсем не могут присвоить какой-либо доли полезности. Такие коалиции наз. проигрывающими. Естественно считать, что выигрывающая коалиция предпочитает один дележ другому, если доля каждого из ее членов в условиях первого дележа больше, чем в условиях второго. Проигрывающие же коалиции не могут сравнивать дележи по предпочтительности (это условие также вполне естественно: коалиция интересов, которая сама не в состоянии добиться ничего, вынуждена соглашаться на любой дележ и лишена возможности выбора между дележами).Если в игре имеется более одной коалиции действия, то игра наз. стратегической. Важный класс стратегич. игр составляют бескоалиционные игры, в которых коалиции действия совпадают с коалициями интересов (они наз. игроками), а предпочтения для игроков описываются их функциями выигрыша: игрок предпочитает одну ситуацию другой, если в первой ситуации он получает больший выигрыш, чем во второй. Одним из простейших примеров бескоалиционной игры может служить "морpa" в следующем своем варианте. Три игрока показывают одновременно 1 или 2 пальца каждый. Если все три игрока показывают одно и то же число, то выигрыш каждого равен нулю. В противном случае один из игроков показывает А ( = 1 или 2) и получает N из некоторого источника (напр., из банка, образованного предварительными взносами), а два других игрока, показывающие одно и то же B (<>A), не получают ничего. Если в бескоалиц. игре участвуют два игрока, а значения их функций выигрыша в любой ситуации отличаются только знаками, то игра наз. антагонистической игрой; в ней выигрыш одного из игроков в точности равен проигрышу другого. Если в антагонистич. игре множества стратегий обоих игроков конечны, то игра наз. матричной игрой ввиду нек-рой специфической возможности ее описания. В качестве другого примера бескоалиц. игры можно привести шахматы. В этой игре участвуют два игрока (белые и черные). Стратегия каждого из игроков есть мыслимое (хотя практически и не поддающееся детальному описанию) правило выбора в каждой возможной позиции некоторого хода, допускаемого движениями фигур. Пара таких правил (за белых и за черных) составляет ситуацию, которая полностью определяет протекание шахматной партии и в т. ч. ее исход. Функция выигрыша белых имеет значение 1 на выигрываемых партиях, 0 на ничейных и -1 на проигрываемых (такой способ начисления очков практически ничем не отличается от принятого в турнирной и матчевой практике). Функция выигрыша черных отличается от функции выигрыша белых лишь знаком. Из сказанного видно, что шахматы относятся к числу антагонистических и притом матричных игр. В шахматах стратегии не выбираются игроками до начала игры, а реализуются постепенно, ход за ходом. Это значит, что шахматы принадлежат к позиционным играм.

И. т. является нормативной теорией, т. е. предметом ее изучения являются не столько сами модели конфликтов (игры), как таковые, сколько содержание принимаемых в играх принципов оптимальности, существования ситуаций, на которых эти принципы оптимальности реализуются (такие ситуации или множества ситуаций наз. решениями в смысле соответствующего принципа оптимальности), и, наконец, способы нахождения таких ситуаций.

Рассматриваемые в И. т. объекты - игры - весьма разнообразны, и пока не удалось установить принципов оптимальности, общих для всех классов игр. Практически это означает, что единого для всех игр истолкования понятия оптимальности еще не выработано. Поэтому прежде чем говорить, например, о наивыгоднейшем поведении игрока в игре, необходимо установить, в каком смысле эта выгодность понимается. Все применяемые в И. т. принципы оптимальности при всем их внешнем разнообразии отражают прямо или косвенно идею устойчивости ситуаций или множеств ситуаций, составляющих решения. В бескоалиц. играх основным принципом оптимальности считается принцип осуществимости цели, приводящий к ситуациям равновесия. Эти ситуации характеризуются тем свойством, что любой игрок, который отклонится от ситуации равновесия (при условии, что остальные игроки не изменят своих стратегий), не увеличит этим своего выигрыша.

В частном случае антагонистических игр принцип осуществимости цели превращается в т. н. принцип м а к с и м и н а (отражающий стремление максимизировать минимальный выигрыш).

Принципы оптимальности (первоначально выбиравшиеся интуитивно) выводятся на основании нек-рых заранее задаваемых их свойств, имеющих характер аксиом. Существенно, что различные применяемые в И. т. принципы оптимальности могут противоречить друг другу.

Теоремы существования в И. т. доказываются преим. теми же неконструктивными средствами, что и в др. разделах математики: при помощи теорем о неподвижной точке, о выделении из бесконечной последовательности сходящейся подпоследовательности и т. п., или же, в весьма узких случаях, путем интуитивного указания вида решения и последующего нахождения решения в этом виде.

Фактическое решение нек-рых классов антагонистич. игр сводится к решению дифференциальных и интегральных уравнений, а матричных игр - к решению стандартной задачи линейного программирования. Разрабатываются приближенные и численные методы решения игр. Для многих игр оптимальными оказываются т. н. смешанные стратегии, т. е. стратегии, выбираемые случайно (напр., по жребию).

И. т., созданная для матем. решения задач экономич. и социального происхождения, не может в целом сводиться к классич. матем. теориям, созданным для решения физич. и технич. задач. Однако в различных конкретных вопросах И. т. широко используются весьма разнообразные классич. матем. методы. Кроме этого, И. т. связана с рядом матем. дисциплин внутр. образом. В И. т. систематически и по существу употребляются понятия теории вероятностей. На языке И. т. можно сформулировать большинство задач матем. статистики. Необходимость при анализе игры количеств, учета неопределенности предопределяет важность и тем самым связь И. т. с теорией информации и через ее посредство - с кибернетикой. Кроме того, И. т., будучи теорией принятия решений, может рассматриваться как существ, составная часть матем. аппарата операций исследования.

И. т. применяется в экономике, технике, военном деле и даже в антропологии. Осн. трудности практич. применения И. т. связаны с экономической и социальной природой моделируемых ею явлений и недостаточным умением составлять такие модели на количественном уровне.

К 70-м гг. 20 в. число публикаций по науч. вопросам И. т. достигло многих сотен (в т. ч. неск. десятков монографий). Курсы по И. т. читаются во мн. высших уч. заведениях для студентов матем. и экономич. специальностей (в СССР - с 1956).

Международные конференции по И. т. проходили в Принстоне (1961), Иерусалиме (1965), Вене (1967) и Беркли (1970). Всесоюзные конференции по И. т. состоялись в Ереване (1968) и Вильнюсе (1971).